Заморожувати до абсолютного нуля не обов’язково: фундаментальна квантова теорема працює і при кінцевій температурі

14

Абсолютний нуль – найбільш прийнятна температура і для квантових експериментів, і для квантових розрахунків, оскільки в такому випадку можна покладатися на ряд фундаментальних тверджень, що полегшують опис системи. Одне з них — квантова адіабатична теорема, яка гарантує більш просту динаміку квантових систем, якщо зовнішні параметри змінюються досить плавно. Однак в житті абсолютний нуль не досяжний, тому актуальним завданням стало розширення теоретичного інструментарію в разі кінцевих температур.

Російські фізики зробили важливий крок у цьому напрямку: вони довели адіабатичну теорему при кінцевій температурі і встановили кількісні умови адіабатичної динаміки. Цей результат буде затребуваний при розробці квантових пристроїв нового покоління, в яких необхідно тонко налаштовувати властивості квантових суперпозицій сотень і тисяч окремих елементів. Результати роботи, підтриманої грантом російського наукового фонду (рнф), опубліковані в physical review a.

Квантові ефекти можуть забезпечити нас надшвидкими комп’ютерами, надточними вимірювальними приладами і абсолютно захищеними каналами зв’язку. Однак найчастіше вони вимагають створення особливих умов. Так, найкомфортніша температура для квантових експериментів-абсолютний нуль, або -273,15 градуса за цельсієм. При цьому квантовий принцип суперпозиції, що допускає співіснування живого і мертвого кота шредінгера та інші неймовірні речі, може діяти в повну силу. Крім того, при абсолютному нулі теоретичний опис квантових процесів дещо спрощується, і у фізиків і інженерів опиняється в руках ряд суворих тверджень, які допомагають передбачати результати квантових експериментів і проектувати квантові пристрої.

” однак в силу третього початку термодинаміки абсолютний нуль недосяжний-він є лише корисною абстракцією. У реальному житті температури завжди кінцеві, і вони можуть повністю зруйнувати делікатні квантові суперпозиції, що лежать в основі роботи квантових пристроїв. Тому контроль тонких процесів при кінцевій температурі є центральним завданням квантових технологій», — розповідає олег личковський, кандидат фізико-математичних наук, старший науковий співробітник сколковського інституту науки і технологій, московського фізико-технічного інституту і математичного інституту імені в.а. Стеклова ран.

Стан квантової системи характеризується складним математичним об’єктом — оператором щільності. Якщо зовнішні керуючі параметри системи, наприклад, електричні або магнітні поля, змінюються в часі, то цей оператор також змінюється — еволюціонує. Навіть для систем із сотні найпростіших квантових елементів-кубітів-складність цієї еволюції перевершує можливості сучасних суперкомп’ютерів, і ця ж складність лежить в основі гігантських потенційних можливостей квантового комп’ютера. Але для створення його та інших квантових пристроїв нового покоління треба вміти цю складність «приручати». Один з фундаментальних прийомів-адіабатична еволюція.

Ідея проста: якщо змінювати зовнішні параметри плавно, то еволюція квантового стану стає трохи більш передбачуваною. Фундаментальний результат квантової механіки-адіабатична теорема, вперше сформульована максом борном і в.а. Фоком на зорі квантової механіки. Вона гарантує, що при досить повільній зміні зовнішніх параметрів еволюціонуючий квантовий стан може весь час залишатися близьким до стану спеціального виду — так званого миттєвого власного.

Адіабатичну еволюцію можна порівняти з походом першокласників на екскурсію в музей: треба вести клас уважно і без поспіху, щоб на виході з музею і клас був у зборі, і музейні експонати цілі і неушкоджені.

З часів борна і фока адіабатична теорема була уточнена і поліпшена, проте у неї залишалося одне істотне обмеження: вона була застосовна не до всіх квантових станів, а тільки до так званих чистих станів. Зокрема, це означало прикладність до систем при абсолютному нулі, але не при кінцевій температурі. Продовжуючи аналогію, успіх походу в музей був гарантований тільки для класу, що складається виключно з відмінників і паінек. У реальному житті строго нульової температури не буває, так само як не буває класів без хуліганів.

Співробітники сколтеха( москва), математичного інституту імені в.а. Стеклова (москва) і московського фізико-технічного інституту (долгопрудний) узагальнили адіабатичну теорему на системи при кінцевій температурі і отримали кількісні умови, що гарантують адіабатичність еволюції із заданою точністю. В якості ілюстрації ці умови були застосовані до декількох модельним системам. Виявилося, що для деяких з них адіабатична динаміка при кінцевій температурі навіть стійкіше, ніж при абсолютному нулі.

Отримані результати істотно розширюють теоретичний інструментарій вчених і інженерів, що працюють в області квантових технологій. Адіабатичні протоколи приготування квантових станів із заданими властивостями досить різноманітні.

” мабуть, найвідоміший приклад-адіабатичний квантовий комп’ютер, робота якого цілком заснована на адіабатичній теоремі. Пристрій такого виду намагаються сконструювати в канадській компанії d-wave systems inc. Крім того, адіабатичне приготування станів використовується в якості попереднього або допоміжного кроку і в інших схемах квантових обчислень, а також симуляцій і вимірювань. Наші результати допоможуть вибирати оптимальні режими роботи адіабатичних протоколів з урахуванням кінцівки робочої температури квантових пристроїв”, – підводить підсумок олег личковський.